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郭守敬四海測驗裡的[大都]地點就是現在的北京。(測驗裡的[北京]當然就不是現在的北京囉)

★郭守敬四海測驗裡的北京在哪兒(2024/11/2)

仔細看[大都]的夏至晷長，嚇了我一大跳，竟然是一丈二尺三寸六分，怎麼可能？難不成這是用40尺的高表量出來的？

推算了一下，這些數據應該都是用八尺表量出來的，那一丈多的答案，既不是40尺高表的數據，也不是冬至晷長。

筆者認為應該是誤植，應該把[一丈]二字刪除。

再查詢《元史》卷52〈曆志·授時曆議上〉，發現不僅[一丈]需要刪掉，其夏至晷景應是二尺三寸四分：

今以銅為表，高三十六尺，端挾以二龍，舉一橫梁，下至圭面，共四十尺，是為八尺之表五。....。今京師長表，冬至之景七丈九尺八寸有奇，在八尺表則一丈五尺九寸六分；夏至之景一丈一尺七寸有奇，在八尺表則二尺三寸四分。

此外，再看到夏至時晝刻和夜刻，[大都]的夜刻也不可能是三十二刻。

大都的北極出地(四十度太強)，介於和林(四十五度/夜三十六刻)和嶽臺(三十五度/夜四十刻)之間，其夏至夜刻當然也應該在兩者之間，所以三十二刻是不合理的。

很有可能是三十八刻，見下圖：

[三十八刻]的數據在齊履謙《知太史院事郭公行狀》找到：

大明曆日出入晝夜刻，皆據汴京為準，其刻數與大都不同。今更以本方北極出地高下，黃道出入內外度，立術推求每日日出入晝夜刻，得夏至極長，日出寅正二刻，日入戌初二刻，晝六十二刻，夜三十八刻。冬至極短，日出辰初二刻，日入申正二刻，晝三十八刻，夜六十二刻。永為定式。

小結：

齊履謙《知太史院事郭公行狀》裡，四海測驗地點共26處，從南海、衡嶽、嶽臺、和林、鐵勒、北海，接下去是上都、北京、...，北海和上都的中間並沒有[大都]。

《元史天文志》把[大都]這一組數據加入，變成27處：

大都的夏至晝夜時刻，來自齊履謙《知太史院事郭公行狀》；

夏至晷景來自《元史》卷52〈曆志·授時曆議上〉。

可能是抄錄時抄錯啦，將三十八刻誤植為三十二刻，二尺三寸四分誤植為一丈二尺三寸六分。(紅字是錯的)

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Back to 邱韻如(2024)：觀天測地：僧一行和郭守敬的大地測量，《天文教育》，第63期，p1-14，春分出刊。